Михаил Волков родился 5 декабря 1913 года в Сызрани (ныне — Самарская область) в рабочей семье. Окончил неполную среднюю школу, затем в 1929 году — школу фабрично-заводского ученичества, после чего работал слесарем в депо «Сызрань-2».
11 июля 1942 года при наступлении наших танков на деревню Крутое Людиновского района Калужской области взвод 2-й сапёрной роты 665-го отдельного сапёрного батальона 385-й стрелковой дивизии под командованием старшины Волкова обезвредил 240 вражеских противотанковых мин, установленных на подступах к деревне, чем обеспечил беспрепятственное продвижение танков. Вскоре, Волкову было присвоено его первое офицерское звание — младший лейтенант, а 27 сентября 1942 года, Приказом по 10-й Армии № 0600, он был награждён своей первой боевой наградой — медалью «За отвагу».
27 июня, обеспечивая форсирование реки Днепр стрелковым батальоном 1270-го стрелкового полка, Волков вместе с сапёрным отделением переправился через него в районе деревни Дашковка Могилёвского района Могилёвской области. Захватив пять надувных лодок, он переправил на них пулемётные расчёты. Проделав проход в проволочном заграждении, он первым вместе с тремя сапёрами ворвался во вражескую траншею, где уничтожил два пулемётных расчёта. Захватив пулемёты и закрепившись на плацдарме, отражал контратаки противника, чем обеспечил успешную переправу основных сил. За этот подвиг указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года старший лейтенант Михаил Волков был удостоен высокого звания с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда». Приказом по войскам 49-й армии N52 035 от 4 апреля 1945 года. Волков был награждён орденом Красного Знамени. В августе 1945 года Волков принимал участие в советско-японской войне. Осенью того же года в звании капитана он был уволен в запас.
Проживал на Дальнем Востоке, с 1951 года в посёлке Мангидай Александровск-Сахалинского района Сахалинской области.
Умер 29 июля 1957 года.