Владимир Пермяков родился 14 января 1924 года в селе Жидка (ныне — Балейский район Забайкальского края). После окончания трёх классов школы работал в промартели. Позднее окончил ремесленное училище и работал сначала на заводе, затем на золотых приисках. В августе 1942 года Пермяков был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. Окончил курсы механиков-водителей. В боях три раза был ранен и четыре раза контужен.
Отличился во время освобождения Польши. 14-30 января 1945 года Пермяков со своим экипажем с боями прошёл 500 километров на запад без единой поломки. 16 января 1945 года в бою за город Сохачев Пермяков гусеницами танка уничтожил 25 автомашин, 2 артиллерийских орудия, более 10 повозок и около 58 солдат и офицеров противника. 19 января 1945 года в бою за город Любень Пермяков уничтожил 5 вражеских самолётов на аэродроме, а также противотанковое орудие. В ночь с 21 на 22 января 1945 года экипаж Пермякова совместно с тремя другими экипажами ворвались в Иновроцлав, уничтожили средства связи, разгромили аэродром, после чего захватили шоссе и удерживали его до подхода основных сил. В том бою экипаж Пермякова уничтожил 37 автомашин, 18 повозок, 3 самолёта, около 50 солдат и офицеров противника, а также захватил железнодорожный эшелон. 5 февраля 1945 года в бою Пермяков получил тяжёлое ранение и был вынесен товарищем с поля боя. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 27 февраля 1945 года за «образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство» гвардии старший сержант Владимир Пермяков был удостоен высокого звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
В ноябре 1945 года Пермяков был демобилизован. С 1954 года В. Пермяков жил в Поронайске, работал главным механиком хлебокомбината, слесарем на целлюлозно-бумажном заводе. Умер 21 марта 1995 года, похоронен на городском кладбище Поронайска.
Люди, работавшие вместе с В. Пермяковым, вспоминают: на вопрос, за что «дали Героя», он всегда отвечал: не знаю, вроде бы, как все, на танке ездил… Наверное, именно в таких людях — скромных, честных, работящих — и живет настоящее Мужество.
Бюст Пермякова украсил центральную городскую площадь, которая носит его имя с 1995 года.