Уроженец cела Большая Белозерка, ныне город Каменка — Днепровская Запорожской области, родился в семье крестьянина. Окончив 7 классов, работал в колхозе. В 1938 году Степан Аверьянович призывается на службу в ряды Советской Армии, решает стать кадровым военным. В 1940 окончил Омское военно-пехотное училище, после окончания которого направлен служить офицером штаба 101-й стрелковой дивизии Камчатского оборонительного района. В августе 1945 года старший лейтенант Степан Савушкин участвовал в операции по освобождению острова Парамушир от японских милитаристов. В числе первых добрался до берега, собрал разрозненные группы бойцов и при появлении танков противника гранатами и ПТР отбил их атаку. Когда среди десантников произошло замешательство, Степан Савушкин, подняв Красное знамя, повел бойцов в атаку, на штурм высоты 65,0. При взятии высоты Степан Аверьянович Савушкин был смертельно ранен. Скончался он в плавучем госпитале. Похоронен на острове Парамушир, на северной окраине города Северо-курильская.
Указом Президиума Верховного Совета СССР 8 сентября 1945 года за мужество и героизм Савушкину Степану Аверьяновичу было присвоено звание Герой Советского Союза (посмертно).
Именем Степана Аверьяновича Савушкина названы мыс и река на острове Парамушир. Его именем названо судно ММФ. На восточной окраине города Северо-Курильска Сахалинской области установлена стела, в парке города Каменка-Днепровская — горельеф. Награжден орденом Ленина.
(25.02.1917-18.8.1945 гг.).